[Inflearn] 자바 알고리즘 문제풀이 #08-05 5. 동전교환(DFS)

문제

설명

다음과 같이 여러 단위의 동전들이 주어져 있을때 거스름돈을 가장 적은 수의 동전으로 교환해주려면 어떻게 주면 되는가?

각 단위의 동전은 무한정 쓸 수 있다.

 

입력 

첫 번째 줄에는 동전의 종류개수 N(1<=N<=12)이 주어진다. 두 번째 줄에는 N개의 동전의 종류가 주어지고,

그 다음줄에 거슬러 줄 금액 M(1<=M<=500)이 주어진다.각 동전의 종류는 100원을 넘지 않는다.

 

출력 

첫 번째 줄에 거슬러 줄 동전의 최소개수를 출력한다.

예시 입력 1 

3
1 2 5
15

예시 출력 1

3

힌트

 

출력 설명 : 5 5 5 동전 3개로 거슬러 줄 수 있다.

 

 

 

내 풀이

import java.util.Scanner;

public class Main8_5 {
    static int n, m, answer=Integer.MAX_VALUE;
    static int[] arr;
    public void DFS(int L, int sum){
        if(sum>m) return;
        if(sum==m){
            answer = Math.min(L, answer);
        }
        else{
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                DFS(L+1, sum+arr[i]);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main8_5 T = new Main8_5();
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt(); //동전개수
        arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        m = sc.nextInt();
        T.DFS(0, 0);
        System.out.println(answer);
    }
}

이제 DFS의 기본적인 틀은 잡혔는데 time limit가 떴을 때 가지치기를 어떻게 축소하는지 방법을 익히면 될 것 같다. (if문의 return)

나는 동전의 합이 주어진 숫자인 m을 넘을 경우에만 배제해 주었는데, 이것도 너무 많은 가지가 생기는 것 같았다.

 

 

 

선생님 풀이

import java.util.*;

public class Main8_5 {
    static int n, m, answer=Integer.MAX_VALUE;
    public void DFS(int L, int sum, Integer[] arr){
        if(sum>m) return;
        if(L>=answer) return;
        if(sum==m){
           answer=Math.min(L, answer);
        }
        else{
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                DFS(L+1, sum+arr[i], arr);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main8_5 T = new Main8_5();
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt(); //동전개수
        Integer[] arr = new Integer[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        Arrays.sort(arr, Collections.reverseOrder());
        m = sc.nextInt();
        T.DFS(0, 0, arr);
        System.out.println(answer);
    }
}

힌트는 항상 문제 속에 있다.

"거스름돈을 가장 적은 수의 동전으로 교환"이니 바꿔 말하면 "높은 숫자의 동전을 최우선하라"가 된다.

그래서 배열의 순서를 역순으로 뒤집어 가지를 칠 때 효율을 높인다. (Collections를 쓰려면 객체 배열인 Integer로 바꿔주어야 한다)

또한 if(L>answer)문으로 현재 답보다 많은(아래에 있는) 가지는 정답에서 제외한다. 굳이 안 내려가도 답이 아닌 걸 알 수 있다.

 

 

 

결과