[Inflearn] 자바 알고리즘 문제풀이 #10-05 5.동전교환(냅색 알고리즘)

문제

설명

다음과 같이 여러 단위의 동전들이 주어져 있을때 거스름돈을 가장 적은 수의 동전으로 교환해주려면 어떻게 주면 되는가?

각 단위의 동전은 무한정 쓸 수 있다.

 

입력

첫 번째 줄에는 동전의 종류개수 N(1<=N<=50)이 주어진다.

두 번째 줄에는 N개의 동전의 종류가 주어지고, 그 다음줄에 거슬러 줄 금액 M(1<=M<=500)이 주어진다.

각 동전의 종류는 100원을 넘지 않는다.

 

출력

첫 번째 줄에 거슬러 줄 동전의 최소개수를 출력한다.

 

예시 입력 1 

3
1 2 5
15

 

예시 출력 1

3

 

 

 

내 풀이

import java.util.Scanner;

public class Main10_5 {
    public int Solution(int[] arr, int m){
        int answer=0;
        for (int i = arr.length-1; i >= 0; i--) {
            if(m>0) {
                answer += m/arr[i];
                m = m%arr[i];
            }
        }
        return answer;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Main10_5 T = new Main10_5();
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        int m = sc.nextInt();
        System.out.println(T.Solution(arr, m));
    }
}

DP를 사용하지 않고 풀어본 너무 단순한 방법인데

5
1 8 20 25 50
129

경우에 대해서 50X2 + 25X1 + 1X4 = 7개가 출력되는데

정답은 50X2 + 20X1 + 8X1 + 1X1 = 5개여서 안된다.

 

 

import java.util.Scanner;

public class Main10_5 {
    static int[] dy;
    static int n, m;
    public int Solution(int[] arr){
        int answer=Integer.MAX_VALUE, min=0;
        int num;
        dy[n-1] = m/arr[n-1];
        m = m%arr[n-1];
        num=m; //num:29고정
        for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
            int tmp=num;
            if(tmp>0){
                dy[i] = tmp/arr[i];
                tmp = tmp%arr[i];
            }
            for (int j = i-1; j >= 0; j--) {
                if(tmp>0){
                    dy[j] = tmp/arr[j];
                    tmp = tmp%arr[j];
                }
            }
            for(int x : dy) min += x;
            answer = Math.max(answer, min);
            dy[i]=0;
        }
        return answer;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Main10_5 T = new Main10_5();
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        dy = new int[n];
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        m = sc.nextInt();
        System.out.println(T.Solution(arr));
    }
}

그래서 dp를 적용하려고 해보았지만 대실패...ㅠㅠ

어려워어려워어어ㅓ려워ㅓㅓ

 

 

 

선생님 풀이

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main10_5 {
    static int[] dy;
    static int n, m;
    public int Solution(int[] coin){
        Arrays.fill(dy, Integer.MAX_VALUE);
        dy[0] = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) { //동전의 개수
            for (int j = coin[i]; j <= m; j++) { //동전의 금액부터 거스를 금액까지 반복
                dy[j] = Math.min(dy[j], dy[j-coin[i]]+1);
            }
        }
        return dy[m];
    }
    public static void main(String[] args) {
        Main10_5 T = new Main10_5();
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        m = sc.nextInt();
        dy = new int[m+1];
        System.out.println(T.Solution(arr));
    }
}

dy[i] : i금액을 만드는 데 드는 최소 동전 개수

 

 

dy[j-coin[i]] + 1

coin 종류가 1 2 5가 있을 때 더 적은 값(최소 동전 개수)으로 업데이트 하는 코드

 

동전1로 2금액을 만드려면 1동전 2개가 필요하다 ==> dy[2] = 2

동전2로 2금액을 만드려면 2동전 1개만 있으면 된다 ==> dy[2] = 1

 

동전1로 3금액을 만드려면 1동전 3개가 필요하다 ==> dy[2] = 3

동전2로 3금액을 만드려면 2동전 2개만 있으면 된다 ==> dy[2] = 2

 

 

동전1로 각 금액을 만드는 데 드는 최소 동전 개수

dy  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15

      0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15

 

 

동전2로 각 금액을 만드는 데 드는 최소 동전 개수

dy  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15

      0   1   1   2   2   3   3   4   4   5    5     6     6     7     7     8

 

 

동전5로 각 금액을 만드는 데 드는 최소 동전 개수

dy  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15

      0   1   1   2   2   1   2   2   3   3    2     3     3     4     4     3

 

 

 

결과