[백준/Python] 🥈 1654번 랜선자르기

 문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

예제 입출력

 

 

풀이

 

짚고 넘어가자.

- 랜선은 한 번 잘리면 무조건 나머지 길이를 버린다

- N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다.

 

사실 나무 자르기 문제를 풀고 난 다음에 풀었기 때문에 while문 부등호 이슈 말고는 딱히...

이런 대놓고 이분탐색 문제보다는 이분탐색을 응용하는 문제가 맛있긴 했다.. 

머리는 아프지만 말이야.....

가장 긴 증가하는 부분 수열2 문제가 궁금하다면?

 

 

 

뭔가 98% 풀었는데 놓쳤던 부분이 있었음

뭘까뭘까.... 여전히 내 코드는 완벽한걸.....?

(사실) 내 코드 반례 찾는 건 아직도 잘 못해서 챗쮝퓟티 시켰음.. 

(사실사실) 금요일 퇴근하고 푸는거라 뇌가 잘 안 돌아가긴 해... 평소였으면 찾았을..걸..?

import sys
input = sys.stdin.readline

k, n = map(int, input().split())
lines = [int(input()) for _ in range(k)]

left, right = 1, max(lines)
answer = -1
while left<right:
    mid = (left+right)//2
    #print("left: " + str(left) + ", right: " + str(right) + ", mid: " + str(mid))
    sum = 0
    for line in lines:
        sum += (line//mid)
    
    if sum < n:
        right = mid-1
    else: # N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함
        answer = max(answer, mid)
        left = mid+1
print(answer)

 

 

 

✅ 올바른 반례 (왜 while left < right: 가 틀릴 수 있는지)

입력 예시:

 

k = 2, n = 3 lines = [3, 3]

우리가 원하는 값은 최대한 길게 잘라서 적어도 3개 이상 만드는 최대 길이.
가능한 길이들을 보면:

• 길이 3 → 각 3//3 = 1개씩 → 총 2개 (불충분)
• 길이 2 → 각 3//2 = 1개씩 → 총 2개 (불충분)
• 길이 1 → 각 3//1 = 3개씩 → 총 6개 (충분)

따라서 정답은 1이다.

---

너 코드(while left < right:)의 흐름 (오류 발생)

초기: left = 1, right = 3

1. mid = (1+3)//2 = 2
   sum = 3//2 + 3//2 = 1 + 1 = 2 (2 < 3) → right = mid - 1 = 1
2. 이제 left = 1, right = 1 → 조건 left < right 거짓 → 루프 종료

그 결과 answer가 갱신되지 않았거나(초기값에 따라) 마지막 후보 mid=1가 검사조차 되지 않아 정답(1)을 놓치게 된다.

 

 

import sys
input = sys.stdin.readline

k, n = map(int, input().split())
lines = [int(input()) for _ in range(k)]

left, right = 1, max(lines)
#answer = -1
while left<=right:
    mid = (left+right)//2
    #print("left: " + str(left) + ", right: " + str(right) + ", mid: " + str(mid))
    sum = 0
    for line in lines:
        sum += (line//mid)
    
    if sum < n:
        right = mid-1
    else: # N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함
        #answer = max(answer, mid)
        left = mid+1

print(right)

 

문제에서 주어진 입출력은 아래처럼 while문 범위가 left<right 인 경우여서 최대 값(정답)이 나온 상황이었고

챗쮝퓟티 예시였다면 오답인 게 분명했다.

 

left: 1, right: 802, mid: 401
left: 1, right: 400, mid: 200
left: 201, right: 400, mid: 300
left: 201, right: 299, mid: 250
left: 201, right: 249, mid: 225
left: 201, right: 224, mid: 212
left: 201, right: 211, mid: 206
left: 201, right: 205, mid: 203
left: 201, right: 202, mid: 201

left: 201, right: 200 → 반복 종료