[백준/Python] 🥈 2805번 나무자르기

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

예제 입출력

 

 

풀이

 

나무들이 있을 때, 절단기에 설정할 수 있는 높이는 (0m)부터 (나무들의 최대값m)까지라고 생각해

단순히 left=0, right=max(namu)로 설정해서 이분탐색을 진행했다.

 

이분탐색의 핵심은 더 해볼만 하면 mid보다 큰 쪽으로 범위를 옮겨주고,

한 발 양보해야 하는 경우는 mid보다 작은 쪽으로 범위를 옮겨주는 것이다 !

 

아무튼 아래처럼 basic하게 풀었는데 시간초과 에러가 났다.

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
namu = list(map(int, input().split()))

left, right = 0, max(namu)
answer = -1
while left<=right:
    mid = (left+right)//2
    temp_sum = 0
    for num in namu:
        if num >= mid:
            temp_sum += num-mid
            
    if temp_sum >= m:
        answer = max(answer, mid)
        left = mid+1
    else:
        right = mid-1
print(answer)

 

 

보아하니 N과 M의 범위가 이따구고 (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0라는 어마무시한 범위를 가지고 있기 때문에

max()함수와 같이 n번 순회를 도는 행위가 시간 초과에 상당한 데미지를 미친다는 것 (예민한 것..)

 

 

그래서 left가 정답인지 right가 정답인지 알기 위해 직접 세어봤다1. left=0, right=20, mid=10   sum=22   left = mid+1(범위 우측으로 이동)

2. left=11, right=20, mid=15

   sum=7

    left = mid+1(범위 우측으로 이동)

3. left=16, right=20, mid=18

   sum=2

   right= mid-1(범위 좌측으로 이동)

4. left=16, right=17, mid=16

   sum=5

   right= mid-1(범위 좌측으로 이동)

 

 

4번 반복을 거치며 left=16, right=15가 담기게 된다.

명확하게 설명을 못 하겠어서 GPT한테 물어봤다.

left: 조건을 만족하지 못하는 최초의 값.
right: 조건을 만족했던 마지막 값.

내가 원하는 건 최대 절단 높이(mid) 중 조건을 만족하는 값이므로, right가 정답

 

올해 안에 GPT한테 사무실 자리 뺏길 것 같은데......

아무튼 정답 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
namu = list(map(int, input().split()))

left, right = 0, max(namu)
while left<=right:
    mid = (left+right)//2
    temp_sum = 0
    for num in namu:
        if num >= mid:
            temp_sum += num-mid
            
    if temp_sum >= m:
        left = mid+1
    else:
        right = mid-1
print(right)